给定一张 $n$ 个点和 $m$ 条边的无向联通图 $G = (V, E)$，其中第 $i$（$1 \le i \le m$）条边连接了顶点 $u_i$ 与 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$）。

对于一个边集 $E$ 的子集 $E' \subseteq E$，如果在删除 $E'$ 后，存在两个顶点 $u, v \in V$ 满足 $u \ne v$，且顶点 $u$ 与 $v$ 在新图中不连通，则我们称 $E'$ 为图 $G$ 的一个割集。

你想要知道 $G$ 的边集 $E$ 的所有子集中，有多少个大小恰好为 $3$ 的割集。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 与 $m$，描述图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，描述一条边。图中可能包含重边，但不包含自环。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的集合的数量。

样例数据

样例 1 输入

3 3
1 2
1 3
2 3

样例 1 输出

1

样例 1 解释

合法的集合为：

• $E' = \{ (1, 2), (1, 3), (2, 3) \}$。

样例 2 输入

5 7
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
4 5

样例 2 输出

19

样例 3 输入

5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

样例 3 输出

0

样例 4 输入

3 4
1 2
1 2
2 3
2 3

样例 4 输出

4

子任务

对于所有数据，$2 \le n \le 2 \times 10^5$，$3 \le m \le 5 \times 10^5$。

对于所有数据，保证给出的图是一张连通无向图，可能包含重边，但不包含自环。

• 性质 A：保证图是通过以下方式生成的：
  • 选定参数 $n, m$，满足 $n \in [2, 2 \times 10^5]$ 且 $m \in [\max(3, n - 1), \min\left(\binom n2, 5 \times 10^5\right)]$
  • 生成一棵 $n$ 个点的树。
  • 随机添加 $m-n+1$ 条非树边：每次从所有的 $(u, v)$ 中均匀随机选择一条边，使得这条边在加入图中后图中仍然不存在重边与自环。