由于 UOJ 也缺头，且下一题的造题 AI 效果不尽如意，鱼王青鱼重新训练了一个 AI。
题目描述
鱼王青鱼的 AI 不愿意进行 996 的工作，于是要求青鱼先和它玩一个游戏。
AI 生成了 n 道题，编号为 1,2,…,n。现在 AI 心里选择了其中一道题，但青鱼不知道这是哪一题。
青鱼可以向 AI 询问若干个问题，每个问题形如：给定 l,r 满足 1≤l≤r≤n，询问这道题的编号是否在 [l,r] 中。
如果青鱼能够通过同时询问这些问题唯一确定这道题的编号，那么青鱼就赢了。否则 AI 就赢了。
显然，身为鱼王，青鱼的智商不输 AI。因此，你可以认为青鱼和 AI 都是绝顶聪明的。
现在青鱼抓住了你，并要求你计算出青鱼有多少种问问题的方案使得他一定能赢。其中两种方案不同，当且仅当存在一个区间 [l,r] 在其中一种方案中被询问，而在另一种方案中没有。
另外，青鱼施行仁政，所以他不会太为难你，只需要你给出答案对大质数 P 取模的结果。
输入格式
第一行，两个正整数，n,P， 含义同题目描述。
输出格式
一行，一个非负整数，表示答案对大质数 P 取模的结果。
样例数据
样例 1 输入
3 998244353样例 1 输出
48样例 2 输入
7 999997543样例 2 输出
256097184样例 3 输入
100 1000000007样例 3 输出
402821964数据范围
本题共有 10 个测试点，各测试点等分。
对于第 1∼2 个测试点，n≤6。
对于第 3∼4 个测试点，n≤20。
对于第 5∼6 个测试点，n≤80。
对于所有测试点，1≤n≤300，108≤P≤109+7。