题目描述

给定正整数 $n,m\ (n < m)$，称满足以下条件的长度为 $n$ 的整数序列称为好序列：

• $0\leq a_1\leq a_2 \leq \cdots \leq a_n \leq m$。

对于一个好序列 $a$，设将 $(a_1-1,a_2-2,\cdots ,a_n-n)$ 升序排序后的序列为 $f(a)$。

请你对 $k=1,2,\cdots ,n$ 求解以下问题：

• 求每个好序列的 $f(a)$ 的第 $k$ 大数的和 $\bmod 10^9+7$。

输入格式

输入一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

输出 $n$ 行每行一个非负整数，其中第 $i$ 行为 $k=i$ 时的答案。

样例数据

样例输入 1

2 3

样例输出 1

1000000003
4

样例输入 2

3 4

样例输出 2

999999983
0
24

样例输入 3

4 6

样例输出 3

999999887
35
175
330

样例输入 4

10 1000000

样例输出 4

137169236
227221797
992684263
740277343
939871578
109754271
309348506
56941586
822404052
912456613

数据范围

对于全部数据，保证 $1\le n< m < 10^6$。