你是一个冲塔大队的首领，要率领部下进行坚定全面地冲塔。

平面上有 $n$ 个塔，第 $i$ 个塔的位置是 $(x_i,y_i)$ ，且位置两两不同。你可以选择任意若干个塔进行冲塔，但是需要满足两个条件：

• 为了保证部下的安全返回，同一个横坐标只能冲至多两个塔，同一个纵坐标也只能冲至多两个塔。
• 为了保证冲塔的全面进行，一个没有被冲的塔必须被夹在两个横坐标相同的、且已经被冲了的塔之间，或是夹在两个纵坐标相同的已经被冲了的塔之间。

构造一个合法的冲塔方案，或判断无解。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i,y_i$ 。

输出格式

如果无解，输出 $-1$ 。

否则输出一行一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串，第 $i$ 个字符为 $1$ 当且仅当你选择冲第 $i$ 个塔。

样例一

input

3
1 1
1 6
1 5

output

110

explanation

每个横坐标和纵坐标都至多只冲了两座塔，且唯一一座没有被冲的塔被夹在了两个横坐标相同的塔之间。

样例二

input

6
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2

output

110011

样例三、四

见下发文件。

数据范围与提示

本题捆绑测试。

对于所有数据，保证 $1\le x_i,y_i,n\le 10^6$ 。